手指被刀切伤后流血，可采取以下步骤进行处理：
1.止血：首先，需要立即止血。可以使用干净的纱布或毛巾按压伤口，持续按压5-10分钟，以压迫血管止血。如果出血严重或无法止血，应尽快就医。
2.清洁伤口：用流动的清水冲洗伤口，去除伤口内的污染物和杂质。但要避免过度冲洗，以免加重出血。
3.消毒：使用双氧水、碘酒或酒精等消毒剂，对伤口进行消毒。但要注意避免使用刺激性过强的消毒剂，以免引起疼痛和刺激。
4.包扎：用消毒纱布或绷带包扎伤口，保持伤口清洁和干燥。但要注意不要包扎过紧，以免影响血液循环。
5.就医：如果伤口较深、较大或出血严重，应尽快就医。医生会对伤口进行进一步的处理和缝合，并可能会注射破伤风疫苗。
6.注意事项：
在伤口愈合期间，要保持伤口清洁和干燥，避免沾水和污染。
避免食用辛辣、刺激性食物，以免影响伤口愈合。
如果伤口出现红肿、疼痛、渗液等异常情况，应及时就医。
如果是被生锈的刀具切伤，应尽快就医，并在医生的指导下注射破伤风疫苗。