鼻翼两侧发红痒的原因主要有以下几种：
1.脂溢性皮炎：
病因：可能与马拉色菌定植、皮肤屏障功能受损、脂质增多、皮肤干燥、免疫反应等因素有关。
症状：鼻翼两侧发红、瘙痒，可覆有油腻性鳞屑或痂皮，有时可出现渗出和结痂。
治疗：以外用药物治疗为主，可使用含有酮康唑、益康唑、克霉唑等成分的药物。严重者可口服抗真菌药物，如伊曲康唑、氟康唑等。
2.玫瑰痤疮：
病因：病因尚不明确，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、皮肤屏障功能受损、免疫炎症反应等因素有关。
症状：鼻翼两侧红斑、毛细血管扩张，可伴有丘疹、脓疱、瘙痒、灼热、刺痛等症状。
治疗：可使用外用药物，如甲硝唑凝胶、克林霉素凝胶、夫西地酸乳膏等。也可口服药物，如多西环素、米诺环素、羟氯喹等。还可进行光电治疗，如强脉冲光、脉冲染料激光等。
3.过敏：
病因：接触过敏原后，可导致鼻翼两侧皮肤过敏，出现发红、瘙痒等症状。
症状：除了鼻翼两侧，还可能出现面部其他部位发红、瘙痒，有时可伴有肿胀、水疱等。
治疗：首先要避免接触过敏原，然后使用抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等。严重者可使用糖皮质激素，如泼尼松、地塞米松等。
4.其他：
鼻部疾病：如鼻炎、鼻窦炎等，可导致鼻翼两侧发红、瘙痒。
药物性皮炎：使用某些药物后，可引起皮肤过敏，出现鼻翼两侧发红、瘙痒。
系统性疾病：如系统性红斑狼疮、皮肌炎等，也可累及皮肤，出现鼻翼两侧发红、瘙痒等症状。
如果鼻翼两侧发红痒的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免使用刺激性化妆品和护肤品。