第一次产检应该挂妇产科。
妇产科是专门研究女性生殖系统和孕育过程的医学科室。在第一次产检时，医生会对孕妇进行全面的身体检查，包括测量身高、体重、血压、心率等基本生命体征，检查心肺听诊、腹部触诊等，以确保孕妇的身体状况良好。同时，医生还会询问孕妇的末次月经时间、孕产史、家族遗传病史等，进行妇科检查，了解子宫、卵巢和盆腔的情况。此外，医生会安排一些必要的实验室检查，如血常规、尿常规、血型、乙肝五项、梅毒、艾滋病等，以排除一些潜在的健康问题。通过第一次产检，孕妇可以建立孕期档案，了解孕期的注意事项和产前检查的流程，同时也可以让医生对孕妇和胎儿的情况有一个初步的了解，为后续的孕期管理提供依据。