当出现不大便时肛门流鲜血的情况，可能是由以下原因引起：
1.痔疮：内痔和混合痔通常无疼痛，多以便血为主要症状，便血量较多，色鲜红。
2.肛裂：典型表现为肛门疼痛、便血，便时疼痛剧烈，便后可持续数小时。
3.直肠肛管损伤：如肛门或直肠受损、肛管撕裂等，可导致肛门出血。
4.直肠息肉：通常表现为无痛性便血，血色鲜红，出血量一般不多。
5.直肠癌：表现为大便习惯改变、血便、脓血便、里急后重等，后期可出现排便梗阻、消瘦甚至恶病质。
6.其他：如溃疡性结肠炎、克罗恩病、肠结核等肠道疾病，以及白血病、血小板减少性紫癜等全身性疾病也可引起肛门出血。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要结合患者的病史、症状、体征以及必要的辅助检查来明确诊断。如果出现不大便时肛门流鲜血的情况，应及时就医，以便明确病因并采取相应的治疗措施。
对于儿童、老年人、孕妇以及患有慢性疾病的人群，出现肛门出血时应尤其重视，及时就医。此外，保持良好的生活习惯，如规律饮食、适量运动、预防便秘等，有助于减少肛肠疾病的发生。