半岁的宝宝一咳嗽就吐奶，可能是由于以下原因：
1.生理结构原因：宝宝的胃容量较小，且呈水平位，咳嗽时可能会导致腹部压力增加，从而引起吐奶。
2.咳嗽引起的反射：咳嗽是一种保护性反射，当咳嗽时，可能会引起腹部肌肉收缩，导致胃内容物反流。
3.呼吸道感染：宝宝咳嗽可能是由于呼吸道感染引起的，如感冒、肺炎等。这些疾病可能会导致宝宝的呼吸道分泌物增多，咳嗽时痰液可能会刺激咽喉部，引起呕吐。
4.过敏：宝宝可能对某些物质过敏，如食物、空气中的过敏原等。咳嗽可能是过敏反应的表现之一，同时也可能引起呕吐。
针对这种情况，可以采取以下措施：
1.及时就医：如果宝宝咳嗽严重，或伴有其他症状，如发热、呼吸急促等，应及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。
2.保持呼吸道通畅：可以让宝宝多喝水，保持呼吸道湿润。同时，可以轻拍宝宝的背部，帮助排出痰液。
3.调整喂养方式：喂奶时要注意避免宝宝吃得过急、过饱，可以采取少量多餐的方式。喂奶后，要将宝宝竖着抱起，轻轻拍打背部，帮助排出胃内气体，减少呕吐的发生。
4.注意体位：睡觉时可以将宝宝的头部垫高，保持呼吸道通畅。
5.避免过敏原：如果宝宝是过敏体质，要注意避免接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
6.保持室内空气流通：保持室内空气流通，避免空气污染。
需要注意的是，如果宝宝吐奶严重，或持续时间较长，应及时就医，以便排除其他潜在的疾病。同时，在宝宝咳嗽期间，要注意观察宝宝的情况，如有异常应及时就医。