治疗气管炎咳嗽的偏方有很多，以下是一些常见的偏方：
1.蜂蜜鸡蛋汤：蜂蜜35克，鸡蛋1个。将蜂蜜加水300毫升煮沸，打入鸡蛋。1次服下，早晚空腹服。适用于慢性气管炎咳嗽。
2.冰糖杏仁粥：甜杏仁10克，大米50克。将甜杏仁去皮、尖，水研滤汁，大米煮粥，待粥将熟时加入冰糖，再煮一二沸即可。每日1次，连服3~5日。适用于慢性气管炎咳嗽。
3.萝卜陈皮汤：白萝卜250克，陈皮3克。将萝卜切碎，与陈皮一同煎汤，饮汤，每日1剂，分2次服完。适用于慢性气管炎咳嗽。
4.海蜇萝卜汤：海蜇200克，白萝卜500克。将海蜇洗净，萝卜切成丝，一同煮汤，每日分2~3次服完。适用于慢性气管炎咳嗽。
5.百合梨糖：百合10克，梨1个，白糖15克。将百合洗净，梨切片，同放碗内，加白糖，把碗放蒸锅里，蒸1小时左右，即可食用。适用于慢性气管炎咳嗽。
6.花生枣蜜汤：花生米、大枣、蜂蜜各30克。用水共煎极烂，饮汤，日服2次。具有止嗽化痰的功效，适用于慢性气管炎咳嗽。
7.山药杏仁粥：山药100克，粟米100克，杏仁20克，酥油适量。山药煮熟，粟米炒为粉；杏仁炒熟，去皮、尖，捣为末。每日空腹开水调杏仁末10克，山药、粟米粉各适量，人酥油服。可补中益气，温中润肺，用于慢性气管炎咳嗽。
需要注意的是，偏方的治疗效果因人而异，如果气管炎咳嗽症状严重或持续时间较长，建议及时就医，以便获得更专业的治疗。同时，在使用偏方治疗的过程中，应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，保持室内空气流通，避免烟尘等刺激。