小孩持续发烧38度可能会对健康造成以下危害：
1.热性惊厥：当体温高于38.5℃时，小孩容易出现热性惊厥，这是一种由于大脑神经元异常放电引起的短暂性脑功能障碍。热性惊厥通常发生在体温急剧上升的时期，表现为突然发作的全身性或局限性抽搐，可能伴有意识丧失、眼球上翻、牙关紧闭、口吐白沫等症状。热性惊厥一般持续数秒至数分钟，发作后意识恢复，少数情况下可能会导致脑损伤。
2.脱水：发烧会导致小孩体内水分流失增加，如果不及时补充水分，可能会引起脱水。脱水会导致小孩出现口渴、尿少、皮肤干燥等症状，严重时可能会影响肾脏功能。
3.影响大脑功能：小孩的大脑发育尚未完全，持续发烧可能会对大脑功能产生一定的影响。长期或严重的发烧可能会导致小孩出现头痛、头晕、注意力不集中、记忆力下降等症状，甚至可能会影响智力发育。
4.增加感染风险：发烧是身体对抗感染的一种反应，但持续发烧可能会使身体免疫力下降，增加感染的风险。小孩可能会出现呼吸道感染、肺炎、中耳炎等并发症，严重时可能会危及生命。
5.其他危害：持续发烧还可能会影响小孩的胃肠道功能，导致食欲不振、恶心、呕吐等症状。此外，发烧也可能会使小孩感到不适，影响睡眠和日常活动。
需要注意的是，每个小孩的体质和病情不同，发烧对健康的影响也可能有所差异。如果小孩持续发烧38度，家长应密切观察小孩的病情变化，及时采取适当的降温措施，如多喝水、使用退烧药、物理降温等。如果小孩出现精神萎靡、呼吸急促、高热不退等异常情况，应立即就医，以便及时诊断和治疗。同时，家长应注意保持小孩的居住环境清洁卫生，保持室内空气流通，避免带小孩去人员密集的场所，以预防感染。