发热38.5°C时，可采取以下步骤进行处理。
1.测量体温：使用体温计测量体温，确认体温确实为38.5°C。
2.休息：确保充足的休息，避免过度劳累。
3.补充水分：多喝水，以补充因发热而流失的水分，防止脱水。
4.物理降温：可采用温水擦浴、冷敷等方法进行物理降温，但需注意避免寒战。
5.观察病情：密切观察体温变化、有无其他不适症状，如持续高热或出现其他异常，应及时就医。
6.就医：如果体温持续升高或出现其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、头痛剧烈等，应及时就医。在就医过程中，应告知医生详细的病情和用药情况。
7.避免捂汗：在发热时，应避免过度捂汗，以免影响散热。
8.注意个人卫生：保持室内空气流通，勤洗手，避免交叉感染。
9.谨慎使用退烧药：退烧药应在医生的指导下使用，避免滥用。
10.特殊人群：对于儿童、老人、孕妇等特殊人群，发热时应更加谨慎，如持续高热或出现异常症状，应及时就医。
总之，发热38.5°C时应引起重视，但不必过于惊慌。可先采取物理降温等措施，并密切观察病情变化。如症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，应注意个人卫生和休息，避免交叉感染。