宝宝发烧后自行退烧可能是由于免疫系统正在与病原体作斗争，也可能是因为一些其他原因。但无论如何，自行观察和处理发烧的宝宝需要谨慎，以下是一些建议：
1.观察宝宝的状态：如果宝宝发烧后精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常表现，可以先在家观察，注意监测体温。
2.保持适当的环境温度：确保宝宝所处的环境温度适宜，不要过热或过冷。
3.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
4.注意宝宝的饮食：选择易消化、营养丰富的食物，如母乳、米汤、面条等。
5.避免捂汗：不要给宝宝穿过多的衣物或盖太厚的被子，以免影响散热。
6.合理使用退烧药：如果宝宝体温超过38.5℃，可以在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要注意按照药品说明书的剂量使用，不要超量。
7.及时就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温过高、出现其他异常症状或精神状态不佳，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果对宝宝的发烧情况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。此外，自行处理发烧的宝宝只是在等待就医的过程中采取的临时措施，不能替代专业的医疗建议和治疗。如果宝宝的病情加重或出现新的症状，应立即就医。