一个月婴儿咳嗽有痰，可采取以下措施。
1.多次少量喂水：有助于稀释痰液，促进痰液咳出。
2.经常改变体位：可轻拍婴儿背部，促使痰液松动，便于咳出。
3.保持适宜的室内温度和湿度：过冷或过热、过于干燥的环境可能会刺激婴儿咳嗽，可使用加湿器增加空气湿度。
4.及时清理鼻腔分泌物：如果婴儿鼻腔内有分泌物堵塞，可用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，待分泌物软化后，用吸鼻器吸出。
5.就医进行药物治疗：如果婴儿咳嗽有痰的症状持续不缓解或加重，或出现发热、呼吸急促等异常情况，应及时就医。医生可能会根据婴儿的具体情况，开具止咳化痰药物或进行其他治疗。
需要注意的是，对于一个月的婴儿，咳嗽有痰可能是多种原因引起的，如呼吸道感染、过敏等。在处理婴儿咳嗽有痰问题时，应密切观察婴儿的症状变化，如果症状加重或持续时间较长，应及时就医，以便明确病因并采取相应的治疗措施。同时，在给婴儿喂水或喂食时，应注意避免呛咳。