上嘴唇和牙龈连接的筋断了，在临床上称为唇系带断裂。唇系带断裂是否会自行愈合，需要根据具体情况来判断。
唇系带断裂后，如果伤口较小，没有明显的出血和感染，通常可以自行愈合。在伤口愈合过程中，需要注意口腔卫生，避免感染。可以使用生理盐水或漱口水漱口，保持口腔清洁。同时，避免食用辛辣、刺激性食物，以免刺激伤口，影响愈合。
如果唇系带断裂的伤口较大，或伴有明显的出血、感染等情况，可能需要进行清创缝合。清创缝合可以帮助伤口尽快愈合，并减少感染的风险。在清创缝合后，需要按照医生的建议进行护理，包括保持口腔清洁、避免剧烈运动等。
需要注意的是，唇系带的长度和位置对儿童的口腔发育和发音有一定的影响。如果儿童的唇系带断裂，需要及时就医，由医生评估伤口情况，并给予相应的处理。如果唇系带断裂后出现明显的出血、肿胀、疼痛等症状，或影响口腔功能和美观，也需要及时就医。
总之，唇系带断裂后是否会自行愈合，需要根据具体情况来判断。在伤口愈合过程中，需要注意口腔卫生，避免感染。如果伤口较大或伴有明显的症状，需要及时就医，由医生进行处理。