2个月宝宝发烧38.5度，可采取以下措施。
1.物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者给宝宝洗温水澡，但是要注意保暖，避免再次着凉。
2.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以补充水分，促进新陈代谢，有助于降温。
3.贴退热贴：在宝宝的额头贴上退热贴，可以缓解宝宝的不适。
4.观察宝宝的精神状态：如果宝宝发烧后精神状态良好，可以在家观察；如果宝宝精神萎靡、哭闹不止、呼吸急促等，应及时就医。
5.就医：如果宝宝发烧持续时间较长或者体温较高，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药。
需要注意的是，2个月的宝宝身体抵抗力较弱，发烧可能会引起一些并发症，如肺炎、脑膜炎等，因此家长要密切关注宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。同时，在就医过程中，要如实告知医生宝宝的病情，以便医生做出正确的诊断和治疗。