哺乳期发烧时是否能继续喂奶，需要根据具体情况来判断。如果发烧是由轻微的感染或感冒引起的，并且母亲的症状不严重，可以继续喂奶。但如果发烧是由严重的感染或其他健康问题引起的，可能需要暂停喂奶，以避免将病原体传染给婴儿。
一般来说，以下情况可以继续喂奶：
轻微的感染或感冒：如果母亲的症状不严重，如低烧、流涕、咳嗽等，可以继续喂奶。但在喂奶时应注意佩戴口罩，以避免将病原体传染给婴儿。
乳腺炎：如果母亲患有乳腺炎，但症状不严重，如乳房红肿、疼痛等，可以继续喂奶。但在喂奶前应先将乳房内的乳汁挤出一部分，以缓解乳房的肿胀和疼痛。
其他轻微健康问题：如果母亲患有其他轻微的健康问题，如牙龈炎、胃炎等，且症状不严重，可以继续喂奶。
以下情况需要暂停喂奶：
严重的感染：如果母亲患有严重的感染，如肺炎、流感等，需要暂停喂奶，以避免将病原体传染给婴儿。在感染治愈后，需要再等待一段时间，待身体恢复后再继续喂奶。
其他健康问题：如果母亲患有其他严重的健康问题，如心脏病、肾炎等，需要根据医生的建议来决定是否暂停喂奶。
总之，哺乳期发烧时是否能继续喂奶，需要根据具体情况来判断。如果母亲对自己的健康状况有任何疑虑，应及时咨询医生的意见。同时，母亲在哺乳期应注意保持良好的个人卫生习惯，避免感染的发生。