一个月宝宝体温37.5度是正常的。宝宝的正常体温在36.5℃至37.5℃之间，所以宝宝的体温处于正常范围内。如果宝宝没有其他异常表现，如哭闹、精神不振、吃奶差等，家长可以先观察，不需要特殊处理。
但需要注意以下情况：
环境因素：如果宝宝所处的环境温度过高，或包裹过严，可能会导致体温升高。此时，可以适当降低环境温度，松解宝宝的衣物，以帮助宝宝散热。
感染：宝宝体温37.5度也可能是感染的表现，如呼吸道感染、消化道感染等。需要注意观察宝宝是否有咳嗽、流涕、呕吐、腹泻等症状。如果有其他异常表现，建议及时就医。
其他：宝宝在哭闹、吃奶后，体温也可能会稍有升高。此时，可以让宝宝安静一段时间后再测量体温。
总之，一个月宝宝体温37.5度，如果没有其他异常表现，可以先观察。如果有其他异常表现，或体温持续升高，建议及时就医。同时，家长要注意保持宝宝的皮肤清洁，勤换衣物，注意室内通风。