三个月宝宝嗜睡是否正常，需要根据具体情况来判断。一般来说，三个月的宝宝每天需要睡眠14-17小时，如果宝宝除了嗜睡，没有其他异常表现，精神状态良好，吃奶、体重增长正常，通常是正常的。但如果宝宝出现以下情况，可能是异常的，需要及时就医：
嗜睡伴精神萎靡：宝宝精神状态差，对外界刺激反应淡漠。
嗜睡伴发热：宝宝可能患有感染性疾病，如感冒、肺炎等。
嗜睡伴呕吐：可能是颅内压升高的表现，提示存在神经系统疾病。
嗜睡伴呼吸急促：可能是呼吸系统疾病的表现。
嗜睡伴抽搐：可能是癫痫发作的表现。
需要注意的是，每个宝宝的睡眠时间和睡眠习惯都可能有所不同，如果家长对宝宝的嗜睡情况感到担忧，最好咨询医生的意见。此外，如果宝宝有其他异常表现，应及时就医，以便早期诊断和治疗。同时，家长在照顾宝宝时，应注意保持宝宝的舒适和安全，避免过度疲劳和感染。