宝宝发烧时手脚冰凉，可能是由体温上升期、服用退烧药、感染严重等原因引起的。以下是关于宝宝发烧手脚冰凉的具体分析：
1.体温上升期：在发烧的初期，身体会通过收缩皮肤血管、减少散热来提高体温，从而导致手脚冰凉。此时，宝宝可能还会伴有畏寒、寒战等症状。
2.服用退烧药：有些退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，可能会扩张血管，增加身体的散热，从而引起手脚冰凉。
3.感染严重：如果宝宝的感染比较严重，身体的炎症反应比较强烈，可能会导致末梢循环不良，出现手脚冰凉的情况。
4.其他原因：宝宝发烧手脚冰凉还可能与环境温度过低、穿着过少、身体虚弱等因素有关。
需要注意的是，如果宝宝发烧手脚冰凉的同时，还伴有精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。此外，在宝宝发烧期间，要注意保持适宜的环境温度，给宝宝穿着适当的衣物，多喝温水，以促进体温的下降。如果宝宝的体温超过38.5℃，可以在医生的指导下服用退烧药。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常，及时就医。
总之，宝宝发烧手脚冰凉可能是正常的生理现象，也可能是病情加重的表现，需要家长密切观察，如有异常，及时就医。