一只眼睛流眼泪可能由以下原因引起：
1.先天性泪道阻塞：
鼻泪管下端的胚胎残膜没有退化，或因开口处的残膜闭塞，致使鼻泪管堵塞，泪液和细菌积聚在泪囊中，引起继发性感染。
常见于新生儿，可单眼或双眼发病。
2.感染：
由于细菌、病毒、衣原体等感染所致的结膜炎、角膜炎等。
除流泪外，还可能伴有眼红、眼屎增多等症状。
3.泪道狭窄或泪囊炎：
由于泪道狭窄或局部炎症，导致泪液排出不畅，引起流泪。
可能会有泪囊区红肿、压痛等症状。
4.倒睫：
睫毛向后方生长，刺激角膜和结膜，导致流泪。
可伴有眨眼、畏光、眼红等症状。
5.其他：
眼睑内翻、外伤、异物等也可能导致眼睛流泪。
如果发现婴儿一只眼睛流眼泪，建议及时就医，进行详细的眼部检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。
对于婴儿的眼部问题，家长应特别注意以下几点：
1.不要自行使用眼药水或其他药物，以免加重病情。
2.保持眼部清洁，避免用手揉搓眼睛。
3.注意观察婴儿的眼部症状是否加重，如出现红肿、分泌物增多、视力异常等，应及时就医。
4.遵循医生的建议进行治疗，按时用药，并注意用药的剂量和方法。
5.如果是先天性泪道阻塞，需要进行泪道冲洗或探通等治疗，家长应配合医生的操作。
6.定期带婴儿进行眼部检查，及时发现和处理问题。
总之，婴儿一只眼睛流眼泪可能是多种原因引起的，家长应重视并及时就医，以确保婴儿的眼部健康。