宝宝半夜发烧，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确定发烧的程度。如果体温在38.5℃以下，可以先尝试物理降温方法；如果体温超过38.5℃，或者宝宝出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
2.保持冷静：在宝宝发烧时，家长要保持冷静，不要惊慌失措。采取正确的措施可以帮助宝宝缓解不适，同时也能让自己更加从容地应对。
3.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。也可以给宝宝洗温水澡，但要注意保暖，避免再次着凉。
4.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要及时给宝宝补充水分。可以让宝宝多喝水，也可以给宝宝喝一些果汁、糖水等，但要避免给宝宝喝过多的饮料。
5.注意观察：在宝宝发烧期间，要密切观察宝宝的病情变化。注意观察宝宝的精神状态、呼吸情况、体温变化等，如果出现异常情况，应及时就医。
6.就医治疗：如果宝宝的体温持续升高，或者出现其他异常情况，应及时就医。医生会根据宝宝的病情给予相应的治疗，可能会开一些退烧药、抗生素等药物。
需要注意的是，在给宝宝使用退烧药时，要按照医生的建议使用，不要自行增减剂量。同时，要注意药物的副作用，如果宝宝出现过敏等不良反应，应及时就医。
此外，宝宝发烧可能是由多种原因引起的，如感冒、肺炎、手足口病等。如果宝宝经常发烧，或者发烧原因不明，应及时带宝宝去医院检查，以便明确病因，进行针对性治疗。