小孩打疫苗后手臂红肿可能是由以下原因引起的：
1.正常反应：疫苗本身就是一种经过处理的病原体或其代谢产物，接种后可能会引起局部炎症反应，导致红肿。这种红肿通常会在1-2天内自行消退，不需要特殊处理。
2.感染：接种部位如果发生感染，也会出现红肿、疼痛等症状。此时，可能还会伴有发热、脓液等。需要及时就医，医生会根据情况给予抗生素治疗。
3.过敏：个别孩子可能对疫苗中的成分过敏，接种后会出现过敏反应，包括红肿、皮疹、呼吸困难等。这种情况比较罕见，但一旦发生，需要立即就医，使用抗过敏药物治疗。
4.其他：接种部位的揉搓、碰撞，或者孩子剧烈运动等，也可能导致红肿。
如果孩子接种疫苗后出现手臂红肿，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的情况：注意观察红肿的范围、程度、是否有发热等其他不适症状。
2.保持局部清洁：用干净的湿毛巾轻轻擦拭接种部位，但不要揉搓。
3.避免感染：不要让孩子抓挠接种部位，以免引起感染。
4.适当冷敷：如果红肿、疼痛明显，可以用冷毛巾或冰袋冷敷，但要注意避免冻伤。
5.及时就医：如果红肿持续不消退、加重，或者出现其他异常症状，应及时带孩子就医。
需要注意的是，不同的疫苗接种后可能会有不同的反应，具体情况可以咨询接种医生。同时，家长要按照医生的建议按时带孩子进行疫苗接种，以预防传染病的发生。