同房20天后，验孕棒显示白板但最后却怀孕了，可能是以下原因导致的：
1.验孕棒过期或使用方法不正确：验孕棒的有效期为两年，如果验孕棒过期或保存不当，可能会导致结果不准确。此外，如果使用验孕棒的方法不正确，如尿液过早或过晚收集，也可能会影响结果。
2.受精卵着床晚：虽然同房20天，但受精卵可能刚刚着床，此时体内的人绒毛膜促性腺激素（hCG）水平较低，验孕棒可能无法检测出来。建议在月经推迟一周后再次检测，或前往医院进行血液检测，以确定是否怀孕。
3.异位妊娠：受精卵在子宫以外的部位着床，称为异位妊娠。异位妊娠时，hCG水平可能较低，验孕棒也可能出现假阴性结果。此外，异位妊娠可能会导致腹痛、阴道流血等症状，如果出现这些症状，应及时就医。
4.其他因素：某些疾病，如葡萄胎、绒癌等，也可能导致hCG水平升高，但验孕棒无法检测出来。此外，某些药物，如促排卵药、保胎药等，也可能影响hCG水平，导致验孕棒结果不准确。
总之，如果验孕棒显示白板但最后却怀孕了，建议及时就医，进行血液检测或B超检查，以确定是否怀孕以及孕囊的位置和发育情况。同时，应注意休息，避免剧烈运动和性生活，如有异常情况应及时就医。