如果出现一只眼睛红痒的情况，可能是以下原因引起的：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能导致眼睛发红、瘙痒。例如，结膜炎、角膜炎等。
2.过敏：对花粉、灰尘、动物毛发等过敏，可能引起眼睛过敏反应，导致眼红、痒。
3.环境因素：长时间使用电脑、手机等电子设备，或处于干燥、多风、烟尘等环境中，可能刺激眼睛，引起眼红、痒。
4.眼部刺激：使用化妆品、洗发水、游泳池水等进入眼睛，可能导致眼睛刺激和炎症。
5.其他：干眼症、青光眼、虹膜炎等眼部疾病也可能引起眼睛红痒。
如果出现一只眼睛红痒的情况，建议及时就医，进行详细的眼部检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意眼部卫生，避免揉眼，避免使用刺激性物质，保持眼部湿润。