5岁宝宝发烧肚子疼的原因有很多，可能是感染、炎症、消化不良等引起的，具体如下：
1.感染：
病毒感染：如流感病毒、腺病毒等，可引起呼吸道感染，伴有发烧、肚子疼等症状。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可引起肺炎、扁桃体炎等疾病，导致发烧、肚子疼。
寄生虫感染：如蛔虫、蛲虫等，可引起肠道寄生虫病，导致发烧、肚子疼。
2.炎症：
胃肠炎：可由病毒、细菌、寄生虫等引起，导致肚子疼、腹泻、发烧等症状。
阑尾炎：阑尾发炎可导致右下腹疼痛、发烧等症状。
肠系膜淋巴结炎：可引起肚子疼、发烧等症状，通常与感染有关。
3.消化不良：
饮食不当：如暴饮暴食、吃过多油腻食物等，可导致消化不良，引起肚子疼、发烧等症状。
胃肠功能紊乱：可导致胃肠蠕动减慢，食物在胃肠道内积聚，引起肚子疼、发烧等症状。
4.其他：
过敏：如食物过敏、药物过敏等，可引起过敏反应，导致肚子疼、发烧等症状。
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等，可导致全身炎症反应，引起发烧、肚子疼等症状。
肿瘤：如白血病、淋巴瘤等，可导致全身症状，包括发烧、肚子疼等。
如果宝宝出现发烧、肚子疼等症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、腹部超声等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给宝宝多喝水，饮食清淡，注意休息。