宝宝发烧38.4℃时，可采取以下措施。
1.观察宝宝状态：宝宝发烧后，家长要注意观察其精神状态、呼吸、饮食等情况。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可先在家观察，采取物理降温的方法。如果宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、食欲不振等异常情况，应及时就医。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。注意不要用酒精擦拭，以免引起酒精中毒。
3.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，要及时给宝宝补充水分，多喝水或奶，以防止脱水。
4.注意保暖：不要给宝宝穿过多的衣服或盖太厚的被子，以免影响散热。但也不要让宝宝着凉，要根据室内温度适当增减衣物。
5.就医治疗：如果宝宝发烧持续不退或体温超过38.5℃，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，给予相应的治疗，如药物治疗、输液治疗等。
此外，对于特殊人群的宝宝，如早产儿、有基础疾病的宝宝，发烧时需要更加密切地观察和护理。如果家长对宝宝的病情有任何疑问，应及时咨询医生。同时，要注意保持宝宝的居住环境清洁卫生，经常通风换气，避免交叉感染。