宝宝睡觉时发烧呼吸急促，可能是由多种原因引起的，以下是一些处理方法：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确定发烧的程度。如果体温超过38.5℃，可以考虑给宝宝服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。按照药品说明书的剂量和使用方法进行服用。
2.保持呼吸道通畅：将宝宝的头后仰，抬起下颌，以确保呼吸畅通。清除口腔和鼻腔中的分泌物，可使用吸鼻器或柔软的湿布轻轻擦拭。
3.适当降低环境温度：减少宝宝的衣物和被褥，保持房间通风良好，但避免让宝宝直接吹风。
4.补充水分：让宝宝多喝水或适量的果汁，以防止脱水。
5.观察宝宝的症状：密切观察宝宝的呼吸急促是否加重、是否出现咳嗽、喘息、口唇发紫等异常症状。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。
6.就医咨询：如果宝宝的发烧和呼吸急促症状持续较长时间或伴随其他严重症状，如抽搐、意识不清等，应立即前往医院儿科就诊。医生会根据宝宝的具体情况进行详细的检查和诊断，并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，以上方法仅为一般情况下的处理建议。每个宝宝的情况可能不同，因此在采取任何措施之前，最好先咨询医生的意见。此外，如果宝宝的症状持续加重或出现新的异常，应尽快就医，以确保宝宝的健康。同时，定期带宝宝进行体检，预防接种，保持良好的生活习惯和卫生习惯，有助于增强宝宝的免疫力，预防疾病的发生。