黑桑葚干具有补肝益肾、滋阴养血、生津润肠、乌发明目等功效。以下是对每个选项的分析：
1.A.改善睡眠：黑桑葚干具有滋阴养血的功效，对于血虚引起的失眠有一定的改善作用。因此，选项A正确。
2.B.增强免疫力：虽然黑桑葚干富含多种营养成分，但目前并没有直接证据表明它可以增强免疫力。要增强免疫力，还需要保持健康的生活方式，如均衡饮食、适量运动、充足休息等。因此，选项B不正确。
3.C.乌发：黑桑葚干的补肝益肾功效可能对头发生长有益，但不能直接导致乌发。要使头发乌黑亮丽，还需要注意头发的护理和保养，避免过度烫染、使用刺激性的洗发水等。因此，选项C不完全正确。
4.D.明目：黑桑葚干富含维生素A等营养物质，对眼睛有益，但并没有明确证据表明它可以明目。要保护眼睛健康，还需要注意用眼卫生，避免长时间用眼、保持室内光线适宜等。因此，选项D不准确。
综上所述，正确答案是A。