小肚子右侧刺痛一阵阵可能由以下原因引起：
1.阑尾炎：阑尾位于腹部的右下方，当阑尾发生炎症时，可导致右侧小肚子刺痛，多为阵发性隐痛或胀痛，可伴有恶心、呕吐等症状。
2.右侧输尿管结石：输尿管结石可导致输尿管梗阻，引起肾绞痛，疼痛可放射至右侧小肚子，呈阵发性发作，同时可伴有血尿、尿频、尿急等症状。
3.右侧肠痉挛：肠痉挛是由于肠壁平滑肌强烈收缩而引起的阵发性腹痛，可发生于右侧小肚子，多与饮食不当、腹部受凉等有关，疼痛呈阵发性，可自行缓解。
4.右侧附件炎：附件炎是指输卵管和卵巢的炎症，可导致小肚子右侧刺痛，多为持续性疼痛，可伴有白带增多、发热等症状。
5.异位妊娠：异位妊娠是指受精卵在子宫体腔以外的部位着床发育，当发生破裂时，可引起右侧小肚子刺痛，多为突发性剧痛，伴有阴道出血等症状。
如果出现小肚子右侧刺痛一阵阵的症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、尿常规、腹部超声等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，在就医前应注意休息，避免剧烈运动，饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。