看颈动脉硬化应该挂神经内科或血管外科。以下是关于这两个科室的详细介绍：
1.神经内科：神经内科主要研究和治疗与神经系统相关的疾病，包括脑血管疾病、神经退行性疾病、癫痫、头痛等。对于颈动脉硬化引起的头晕、头痛、记忆力下降等症状，神经内科医生可以进行评估和诊断，并制定相应的治疗方案。
2.血管外科：血管外科主要治疗血管疾病，包括动脉硬化、动脉瘤、血管狭窄等。医生会通过血管超声、CT血管造影等检查手段评估颈动脉硬化的程度，并根据病情选择药物治疗、介入治疗或手术治疗等方法。
需要注意的是，具体挂哪个科室还需要根据医院的科室设置和医生的专业特长来决定。在就诊前，最好咨询医院的导诊台或拨打医院的电话，了解相关科室的信息，并根据自己的症状选择合适的科室。
此外，无论选择哪个科室，医生都会进行详细的问诊和体格检查，并可能会建议进一步的检查，如颈部血管超声、CT血管造影、磁共振血管造影等，以明确诊断和制定个性化的治疗方案。同时，患者还应该注意控制危险因素，如高血压、糖尿病、高血脂、吸烟等，保持健康的生活方式，如合理饮食、适量运动、戒烟限酒等，以预防和延缓颈动脉硬化的进展。