被蚂蚁咬伤后手部肿胀，可以采取以下措施：
1.清洗伤口：使用肥皂水或清水冲洗伤口，以去除蚂蚁留下的毒液。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在伤口上，每次15-20分钟，每天数次，有助于减轻肿胀和疼痛。
3.涂抹药膏：可以涂抹一些含有消炎、止痛成分的药膏，如炉甘石洗剂、薄荷脑软膏等。
4.避免搔抓：避免搔抓伤口，以免加重肿胀和感染。
5.观察症状：如果肿胀持续加重、出现发热、疼痛加剧、呼吸困难等症状，应及时就医。
需要注意的是，有些人可能对蚂蚁的毒液过敏，如果出现严重的过敏反应，如呼吸困难、休克等，应立即就医，并告知医生被蚂蚁咬伤的情况。
此外，如果伤口感染，出现红肿、化脓等症状，也需要及时就医，医生可能会给予抗生素治疗。
在日常生活中，应注意避免接触蚂蚁，特别是在户外活动时，要穿长袖衣服和长裤，避免暴露皮肤。如果发现蚂蚁巢穴，应尽量避免破坏，以免被蚂蚁叮咬。