被蚂蚁咬伤后手部肿胀，可采取以下措施：
1.清洗伤口：使用肥皂水或清水冲洗伤口，以去除蚂蚁留下的毒液。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在伤口上，每次15-20分钟，每天数次，可缓解肿胀和疼痛。
3.涂抹药膏：可涂抹含有消炎、止痛成分的药膏，如炉甘石洗剂、薄荷脑软膏等。
4.口服药物：如果肿胀和疼痛较为严重，可以口服止痛药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。同时，也可以口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等，以减轻过敏反应。
5.注意观察：如果伤口出现感染、发热、呼吸急促等异常症状，应及时就医。
6.避免搔抓：避免搔抓伤口，以免加重症状和感染风险。
需要注意的是，以上方法仅供参考。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医。