被黑色蚂蚁咬伤后手部肿胀，可采取以下措施：
1.清洗伤口：使用肥皂水或清水冲洗伤口，以去除蚂蚁留下的毒液。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在伤口上，每次15-20分钟，每天数次，可缓解肿胀和疼痛。
3.涂抹药膏：可以涂抹一些含有消炎、止痛成分的药膏，如炉甘石洗剂、薄荷脑软膏等。
4.避免搔抓：避免搔抓伤口，以免加重症状和感染。
5.观察症状：如果肿胀、疼痛加重，或者出现发热、头晕等不适症状，应及时就医。
6.就医治疗：如果症状严重，医生可能会建议使用口服药物或注射药物进行治疗。
需要注意的是，不同人的体质不同，对蚂蚁咬伤的反应也不同。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。此外，在户外活动时，应注意穿着长袖衣物和长裤，避免暴露皮肤，以防止被蚂蚁等昆虫咬伤。