双手不由自主的颤抖可能是以下几种疾病：
1.特发性震颤：一种常见的运动障碍性疾病，病因不明，主要影响上肢和头部。震颤通常在紧张、疲劳、拿东西或做精细动作时加重，而在休息、放松或饮酒后减轻。特发性震颤进展缓慢，不会导致严重的功能障碍，但可能会影响日常生活和工作。
2.帕金森病：一种常见的神经系统退行性疾病，主要影响中老年人。除了双手颤抖外，还可能出现肢体僵硬、运动迟缓、平衡障碍等症状。帕金森病的震颤通常在静止时出现，活动时减轻或消失，睡眠时消失。
3.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多导致的代谢性疾病。除了双手颤抖外，还可能出现心悸、手抖、多汗、体重下降、焦虑、烦躁等症状。
4.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、抗精神病药、抗震颤麻痹药等，可能导致双手颤抖。
5.其他原因：脑炎、脑血管病、中毒、低血糖、贫血等也可能引起双手颤抖。
如果出现双手不由自主的颤抖，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免过度劳累和紧张，保持良好的生活习惯和心态。