手被门夹后出现淤血、变黑，可能是以下原因引起：
1.毛细血管破裂：门夹可能导致手指的毛细血管破裂，血液渗透到周围组织中，引起淤血和变黑。
2.组织损伤：夹伤还可能导致手指的组织损伤，进一步加重淤血和变黑的程度。
针对这种情况，可以采取以下处理方法：
1.冷敷：在受伤后的前24-48小时内，使用冷敷来减轻肿胀和疼痛。可以用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次。
2.抬高患肢：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
3.避免受伤手指受力：在淤血和变黑完全消退之前，避免使用受伤的手指进行重体力劳动或过度活动。
4.观察症状：密切观察受伤手指的症状，如果出现疼痛加剧、肿胀加重、手指活动受限或感觉异常等情况，应及时就医。
5.就医诊治：如果淤血和变黑的情况较为严重，或者经过几天的自我处理后症状没有改善，应及时就医。医生可能会进行进一步的检查，如X光或超声，以排除骨折等严重损伤，并根据具体情况给予适当的治疗，如药物治疗、物理治疗或手术治疗。
需要注意的是，在处理手被门夹伤的过程中，应保持受伤手指的清洁和干燥，避免感染。如果有任何疑问或担忧，最好咨询医生的建议。