手脚燥热且难以入睡的原因可能有以下几点：
1.阴虚火旺：中医认为，手脚心发热、心烦失眠是阴虚火旺的典型症状。这种情况通常与体内津液不足、阴液亏虚有关。除了手脚心发热、心烦失眠外，还可能伴有口干咽燥、舌红少苔、盗汗遗精等症状。调理阴虚火旺，可以在医生的指导下服用知柏地黄丸、六味地黄丸等药物。
2.肝郁化火：情志失调、肝气郁结可能导致肝火旺盛，进而出现手脚心发热、心烦失眠、口苦咽干等症状。除了药物治疗，还可以通过调整心态、改善生活习惯等方式来缓解症状。
3.心血不足：心主血脉，心血不足可能导致心脏供血不足，从而引起手脚心发热、心烦失眠。归脾丸、柏子养心丸等药物可以起到一定的调理作用。
4.其他原因：除此之外，一些疾病也可能导致手脚心发热、心烦失眠，如结核病、慢性肾盂肾炎、系统性红斑狼疮、肝病等。如果这种症状持续时间较长或伴有其他不适，建议及时就医，明确诊断。