来月经时头晕，可能是以下原因引起：
1.贫血：月经期间，女性身体会失血，若本身就存在贫血问题，可能会出现头晕、乏力等症状。
2.低血压：血压过低时，大脑供血不足，也可能导致头晕。
3.激素变化：月经期间，女性体内的激素水平会发生变化，可能会影响到心血管系统，导致头晕。
4.其他：营养不良、低血糖、颈椎病等也可能导致来月经时头晕。
如果头晕症状比较严重，或者持续时间较长，建议及时就医，进行相关检查，以明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，在月经期间，要注意休息，避免过度劳累和剧烈运动，保持营养均衡，多吃一些含铁丰富的食物，如动物肝脏、红枣、阿胶等，有助于预防贫血。