3岁儿童大便有鲜红血，可能由以下原因引起：
1.肛裂：儿童排便时哭闹、便后哭闹，可能是肛裂引起，同时可伴有肛门疼痛、便秘等症状。
2.直肠息肉：儿童排便时无哭闹，血色鲜红，一般与粪便不混合，息肉通常为单个，多发生于直肠下端。
3.内痔：儿童内痔出血量较多时也可表现为大便带血，一般为鲜红色，不与粪便相混。
4.其他：急性肠套叠、急性出血性坏死性小肠炎、肠重复畸形等也可出现大便带血的症状。
当儿童出现大便带血时，家长可先观察儿童的一般情况，如精神状态、面色等。同时，注意保持儿童肛周清洁，及时就医，明确病因。医生可能会进行相关检查，如肛门指诊、大便常规、肠镜等，以明确诊断，并根据具体情况给予相应的治疗。
在日常生活中，家长应注意儿童的饮食均衡，多吃蔬菜、水果等富含膳食纤维的食物，避免食用辛辣、刺激性食物，保持大便通畅。同时，要培养儿童良好的排便习惯，每天定时排便，避免长时间憋便。如果儿童出现腹泻、便秘等情况，应及时就医，积极治疗。