2个月婴儿趴着睡的时间不宜过长，每次30分钟左右为宜，具体时间还需要根据婴儿的身体状况进行调整。
2个月的婴儿由于颈部和背部肌肉发育还不完善，不能很好地支撑头部，趴着睡可能会导致婴儿呼吸困难、窒息等危险情况。因此，家长需要注意以下几点：
控制时间：每次让婴儿趴着睡的时间不宜过长，一般30分钟左右即可。可以让婴儿在白天有规律地进行短暂的趴着睡，晚上则建议仰卧睡，以确保婴儿的安全。
保持环境安全：在让婴儿趴着睡时，家长需要确保周围环境安全，没有柔软的物品阻塞婴儿的呼吸道，如毛毯、枕头等。
观察婴儿：在婴儿趴着睡时，家长需要密切观察婴儿的呼吸和睡眠情况，确保婴儿的呼吸顺畅。如果发现婴儿呼吸急促、哭闹不止等异常情况，需要及时将婴儿调整为仰卧位。
定期体检：家长需要定期带婴儿进行体检，确保婴儿的身体发育正常。如果医生建议婴儿不要趴着睡，需要严格按照医生的建议执行。
总之，2个月婴儿趴着睡的时间需要家长密切关注和控制，以确保婴儿的安全和健康。如果家长对婴儿的睡眠问题有任何疑问或担忧，建议咨询医生的意见。