两个月大的婴儿不建议趴着睡觉，这种睡眠姿势可能会对婴儿的健康产生不良影响，包括以下几个方面：
1.婴儿的颈部和头部肌肉尚未完全发育，趴着睡可能会导致婴儿呼吸困难，甚至引起窒息。
2.婴儿的口鼻容易被被褥、枕头等物品堵塞，增加了婴儿猝死综合征的风险。
3.趴着睡可能会影响婴儿的睡眠质量，导致婴儿睡眠不安稳，影响其生长发育。
因此，为了确保婴儿的安全和健康，建议让婴儿仰卧或侧卧睡觉。同时，家长还应该注意以下几点：
1.保持婴儿的睡眠环境安全，避免让婴儿睡在柔软的表面上，如沙发、床垫等。
2.给婴儿使用合适的床垫和枕头，确保婴儿的头部和颈部得到适当的支撑。
3.定期检查婴儿的睡眠环境，确保没有任何危险因素存在。
4.注意观察婴儿的睡眠情况，确保婴儿睡眠时呼吸顺畅，没有异常情况发生。
总之，为了婴儿的健康和安全，家长应该遵循医生的建议，让婴儿采取安全的睡眠姿势。如果家长对婴儿的睡眠问题有任何疑虑，应该及时咨询医生。