手掌起红疙瘩的原因和解决办法如下：
1.湿疹：手掌起红疙瘩，可能是湿疹引起的。湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，可能与过敏、感染、环境、遗传等因素有关。湿疹的主要症状是皮肤发红、肿胀、瘙痒、起水疱或丘疹等。湿疹的治疗方法主要是外用糖皮质激素软膏、钙调神经磷酸酶抑制剂等药物，同时要注意皮肤保湿和避免刺激。
2.手癣：手癣是由皮肤癣菌感染引起的一种手部皮肤病，具有传染性。手癣的主要症状是手掌起红斑、水疱、鳞屑、角化过度等，伴有瘙痒或疼痛。手癣的治疗方法主要是外用抗真菌药物，如酮康唑乳膏、特比萘芬乳膏等，同时要注意个人卫生，避免与他人共用毛巾、手套等物品。
3.汗疱疹：汗疱疹是一种对称发生在手掌、足底的水疱性皮肤病，病因尚不明确，可能与过敏、感染、精神紧张、内分泌紊乱等因素有关。汗疱疹的主要症状是手掌起深在性水疱，粟粒至米粒大小，疱液清澈，周围无红晕，疱壁厚而发亮，可伴有瘙痒或烧灼感。汗疱疹的治疗方法主要是外用糖皮质激素软膏、炉甘石洗剂等药物，同时要注意避免接触刺激性物质，保持皮肤清洁和干燥。
4.手足口病：手足口病是由肠道病毒感染引起的一种儿童常见传染病，可通过消化道、呼吸道和密切接触等途径传播。手足口病的主要症状是手掌、足底、口腔等部位起皮疹或水疱，伴有发热、咳嗽、流涕等上呼吸道感染症状。手足口病的治疗方法主要是对症治疗，如退热、止痛、抗病毒等药物，同时要注意隔离，避免交叉感染。
5.其他：手掌起红疙瘩还可能是其他原因引起的，如蚊虫叮咬、接触性皮炎、药物疹等。如果手掌起红疙瘩的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。