宝宝发烧38.7°C属于中度发烧，是否严重需要结合宝宝的年龄、精神状态、病因等因素来判断。以下是一些需要考虑的因素：
1.宝宝的年龄：一般来说，3个月以下的宝宝发烧38.7°C可能需要特别关注，因为他们的免疫系统尚未完全发育，容易受到感染。而3个月以上的宝宝，发烧38.7°C可能相对较为常见，但仍需要密切观察。
2.精神状态：观察宝宝的精神状态是很重要的。如果宝宝发烧后仍然活泼、玩耍如常，可能问题不大；但如果宝宝精神萎靡、哭闹不止、食欲不振等，可能提示病情较为严重。
3.病因：了解发烧的病因也有助于判断病情的严重程度。如果是由于感冒、喉咙炎等常见疾病引起的发烧，通常不需要过于担心；但如果发烧是由严重的感染、肺炎等疾病引起的，可能需要及时就医。
4.其他症状：除了发烧外，宝宝是否还有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻、呕吐等。这些症状可能提示存在其他健康问题。
5.观察时间：需要持续观察宝宝的体温和症状变化。如果发烧持续时间较长或出现其他异常情况，应及时就医。
在这种情况下，以下是一些建议的处理方法：
1.测量体温：使用体温计准确测量宝宝的体温，并记录下来。
2.保持宝宝舒适：给宝宝穿着适当的衣物，保持室内温度适宜，让宝宝多喝水，以帮助降低体温。
3.观察宝宝：密切观察宝宝的精神状态、呼吸、皮肤颜色等，注意是否出现其他异常症状。
4.考虑使用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5°C，可以考虑使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。但请务必按照药品说明书的剂量使用，并在医生的指导下使用。
5.就医咨询：如果宝宝的发烧持续不退、精神状态不佳、出现其他严重症状或有其他疑虑，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都是独特的，因此最好在遇到宝宝发烧的情况时咨询医生的意见。医生可以根据宝宝的具体情况提供更准确的诊断和治疗建议。此外，及时关注宝宝的健康状况，保持良好的卫生习惯，有助于预防感染和疾病的发生。