喉咙发炎引起发烧头疼，可采取以下方法快速缓解：
1.药物治疗：
解热镇痛药：如对乙酰氨基酚、布洛芬等，可缓解发烧和头疼症状。
抗生素：如果喉咙发炎是由细菌感染引起的，医生可能会开具抗生素进行治疗。
含漱液：使用复方硼砂溶液、呋喃西林溶液等含漱液漱口，可保持口腔清洁，减轻喉咙疼痛。
2.物理降温：
温水擦浴：用温水擦拭颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，促进散热。
冰袋冷敷：将冰袋用毛巾包裹，放在额头或颈部两侧，有助于降低体温。
3.多喝水：多喝水可以补充水分，促进新陈代谢，有助于缓解喉咙疼痛和退烧。
4.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累，有助于身体恢复。
5.饮食调整：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃清淡、易消化的食物，如粥、面条、蔬菜等。
需要注意的是，如果发烧头疼症状持续不缓解或加重，或出现其他不适症状，如呼吸急促、咳嗽加剧等，应及时就医，以免延误病情。此外，在治疗期间应注意保持口腔清洁，避免吸烟、饮酒等不良习惯。