胃不好可能会引起咳嗽，但通常是由于胃食管反流病导致的。胃食管反流病是指胃酸和其他胃内容物反流进食管，引起烧心、反流、咳嗽等症状。胃酸反流刺激食管和喉部，可能导致咳嗽。
除了胃食管反流病，其他一些情况也可能导致胃不好和咳嗽同时存在，例如：
鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流至喉部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
胃十二指肠溃疡：胃酸分泌过多可刺激胃黏膜，引起疼痛、烧心等症状，也可能导致咳嗽。
嗜酸粒细胞性食管炎：食管壁内嗜酸粒细胞浸润，可引起吞咽困难、胸痛、咳嗽等症状。
如果出现胃不好和咳嗽同时存在的情况，建议及时就医，进行相关检查，如胃镜、食管pH监测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在治疗方面，通常采用以下方法：
改变生活方式：如避免过度进食、睡前2-3小时避免进食、抬高床头、戒烟酒等。
药物治疗：包括抑酸药、促胃肠动力药、黏膜保护剂等。
针对病因治疗：如治疗反流性食管炎、胃溃疡等。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，治疗方案应根据具体情况制定。在治疗过程中，应遵循医生的建议，按时服药，并注意饮食和生活习惯的调整。如果咳嗽症状持续不缓解或加重，应及时复诊。