左侧手臂麻木可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因：
1.神经受压：颈椎间盘突出、胸廓出口综合征等疾病可能压迫颈部或上肢的神经，导致手臂麻木。
2.脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，影响大脑对上肢的神经支配，可引起手臂麻木。
3.糖尿病周围神经病变：长期糖尿病可能导致周围神经病变，引起手臂麻木、疼痛等症状。
4.胸廓出口综合征：肋锁间隙狭窄，臂丛神经、锁骨下动静脉受压而产生的一系列上肢症状，主要表现为手臂麻木、无力等。
5.肘管综合征：尺神经在肘部受压，可出现无名指和小指麻木、刺痛等症状。
6.腕管综合征：正中神经在腕部受压，表现为拇指、食指、中指麻木、疼痛。
7.其他：感染、中毒、营养不良、自身免疫性疾病等也可能导致手臂麻木。
如果出现左侧手臂麻木，建议及时就医，进行详细的检查，如颈椎磁共振、头颅磁共振、血糖、神经电生理检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持正确的姿势，避免长时间低头、伏案工作，适当进行颈部和上肢的运动。对于糖尿病患者，应积极控制血糖，预防并发症的发生。