手指甲发炎化脓可能是由于感染、创伤或其他原因引起的。以下是一些治疗方法：
1.清洁和消毒：使用温水和温和的肥皂清洗受影响的手指，然后用干净的纱布擦干。使用外用抗菌药物，如碘伏或酒精，消毒指甲周围的皮肤。
2.避免刺激：避免继续刺激受伤的手指，避免过度使用或受伤。避免接触水、化学物质或其他可能导致感染的物质。
3.口服抗生素：如果感染严重，医生可能会开处方口服抗生素来帮助控制感染。
4.引流脓液：如果指甲下有脓液积聚，医生可能会进行引流。这通常需要在局部麻醉下进行，通过在指甲上切一个小口来排出脓液。
5.治疗潜在原因：如果指甲发炎化脓是由于其他潜在原因引起的，如真菌感染或指甲畸形，医生可能会针对这些原因进行治疗。
此外，保持良好的个人卫生习惯，如勤洗手、保持手指清洁干燥，以及避免与他人共用个人物品，也有助于预防指甲感染的发生。
请注意，以上建议仅供参考。具体的治疗方法应根据个人情况和医生的建议进行。如果症状持续加重或出现其他不适，应及时就医。