手指甲发炎化脓可能是由于感染、创伤或其他健康问题引起的。以下是一些处理建议：
1.清洁和消毒：用温水和肥皂清洗受影响的手指，然后用干净的纱布或绷带包扎。每天更换绷带，以保持伤口清洁。
2.使用抗生素：如果感染严重，医生可能会开处方抗生素来帮助消除感染。
3.引流脓液：如果脓液积聚在指甲下，医生可能会进行引流，以减轻疼痛和加速愈合。
4.处理指甲：如果指甲下的感染导致指甲变形或损坏，医生可能会建议将指甲拔除，以促进愈合。
5.避免刺激：避免使用受影响的手指进行重体力劳动或接触刺激性物质，如化学品或热水。
6.就医：如果症状持续或加重，应及时就医。医生可能会根据具体情况进行进一步的诊断和治疗。
需要注意的是，以上建议仅供参考，具体治疗方案应根据个人情况和医生的建议而定。如果您对自己的健康状况有任何疑虑，应及时咨询医生。