左侧胳膊发凉可能与以下原因有关：
1.血液循环不畅：长时间保持一个姿势、穿着过少、寒冷环境等都可能导致血液循环不畅，使左侧胳膊发凉。适当活动胳膊、增添衣物、保持温暖环境，通常可缓解症状。
2.神经病变：颈椎病、胸廓出口综合征等疾病可能压迫神经，导致左侧胳膊感觉异常、发凉。针对病因进行治疗，如物理治疗、药物治疗或手术治疗等，有助于改善症状。
3.心脏疾病：心脏供血不足、心肌梗死等心脏疾病也可能引起左侧胳膊发凉，同时可能伴有胸痛、呼吸困难等症状。应立即就医，进行心电图、心肌酶等检查，以确定病因并采取相应治疗。
4.其他：自身免疫性疾病、雷诺病等也可能导致左侧胳膊发凉。
如果左侧胳膊发凉的症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，进行详细的检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。