根据提供的信息，断奶三年后仍能挤出奶的原因可能有以下几点：
1.高泌乳素血症：如果女性体内泌乳素水平过高，可能会导致乳腺分泌乳汁。高泌乳素血症的原因可能是生理性的，如剧烈运动、睡眠不好、情绪紧张等，也可能是病理性的，如垂体瘤、下丘脑病变、原发性甲状腺功能减退等。
2.乳腺疾病：某些乳腺疾病，如乳腺增生、乳腺炎、乳腺导管扩张症等，也可能导致乳房分泌乳汁。
3.药物因素：某些药物，如吗丁啉、胃复安、多虑平等，可能会影响泌乳素的分泌，导致乳房分泌乳汁。
4.其他：如果女性患有内分泌系统疾病、肾上腺皮质功能减退等，也可能出现这种情况。
需要注意的是，断奶三年后仍能挤出奶是一种异常情况，建议及时就医，进行相关检查，如泌乳素测定、乳腺超声、头颅MRI等，以明确原因，并采取相应的治疗措施。