大人咳嗽吃什么药好的最快，需要根据咳嗽的病因来选择药物。以下是一些常见的咳嗽病因和治疗药物：
1.感染性咳嗽：
病毒感染：可使用利巴韦林、阿昔洛韦等抗病毒药物。
细菌感染：可使用阿莫西林、头孢呋辛等抗生素。
2.过敏性咳嗽：
抗组胺药：如氯雷他定、西替利嗪等。
白三烯受体拮抗剂：如孟鲁司特钠等。
3.咳嗽变异性哮喘：
糖皮质激素：如布地奈德、泼尼松等。
支气管舒张剂：如沙丁胺醇、特布他林等。
4.胃食管反流病：
质子泵抑制剂：如奥美拉唑、兰索拉唑等。
促胃肠动力药：如多潘立酮、莫沙必利等。
5.其他：
氨溴索、溴己新等化痰药。
可待因、右美沙芬等止咳药。
需要注意的是，咳嗽是一种症状，而不是一种独立的疾病。在使用药物治疗咳嗽的同时，还需要针对病因进行治疗。此外，咳嗽的治疗需要一定的时间，不能期望药物能够立即起效。在使用药物治疗咳嗽时，需要按照医生的建议使用，不要自行增减药量或停药。同时，还需要注意休息、多喝水、避免吸烟等，以促进咳嗽的康复。