宝宝起床时咳嗽，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的治疗方法：
1.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.调整宝宝的睡姿：将宝宝的头部抬高，可减轻咳嗽症状。
3.给宝宝多喝水：水能缓解喉咙不适，帮助咳出痰液。
4.轻拍宝宝的背部：从下往上轻拍宝宝的背部，促进痰液排出。
5.避免过敏原：如果宝宝对某些物质过敏，应尽量避免接触，如花粉、尘螨等。
6.药物治疗：如果咳嗽严重影响宝宝的睡眠和饮食，可以在医生的指导下使用止咳药和祛痰药。
需要注意的是，不同原因引起的咳嗽可能需要不同的治疗方法，如果宝宝的咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸急促等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在给宝宝使用药物时，应严格按照医生的建议剂量使用，避免自行增减药量。