手指断了可能达到的伤残等级需要根据具体情况进行鉴定，以下是一些可能的情况：
1.十级伤残：如果是一手除拇指外的任何一指远侧指间关节离断或功能丧失，或者是除拇指外的任何二指缺失或功能完全丧失，可能会被评定为十级伤残。
2.九级伤残：如果是一手食指2-3节缺失，可能会被评定为九级伤残。
3.八级伤残：如果是一手除拇指外，其他2-3指（含食指）近侧指间关节离断或功能丧失，可能会被评定为八级伤残。
4.七级伤残：如果是一手拇指指间关节离断或缺失，可能会被评定为七级伤残。
5.六级伤残：如果是一手除拇指外，其他2-3指（含食指）近侧指间关节离断或功能丧失，可能会被评定为六级伤残。
6.五级伤残：如果是一手功能完全丧失，可能会被评定为五级伤残。
7.四级伤残：如果是双手功能完全丧失，可能会被评定为四级伤残。
8.三级伤残：如果是一手缺失，另一手拇指缺失，可能会被评定为三级伤残。
9.二级伤残：如果是双手缺失或丧失功能，可能会被评定为二级伤残。
10.一级伤残：如果是双手完全缺失或丧失功能，可能会被评定为一级伤残。
需要注意的是，伤残等级的评定需要由专业的司法鉴定机构进行，具体的评定标准和程序可能因地区和机构而有所不同。如果您的手指断了，建议及时就医，并咨询专业的司法鉴定机构或律师，了解您的权益和可能的赔偿。