发烧出虚汗的原因可能有以下几点：
1.感染：这是最常见的原因之一，例如细菌、病毒、真菌等感染都可能导致发烧和虚汗。例如肺炎、上呼吸道感染、结核病等疾病都可能引起这些症状。
2.免疫系统问题：自身免疫性疾病、过敏反应等免疫系统问题也可能导致发烧和虚汗。例如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等疾病都可能出现这些症状。
3.内分泌失调：某些内分泌失调的疾病，如甲状腺功能亢进、肾上腺皮质功能减退等，也可能导致发烧和虚汗。
4.恶性肿瘤：癌症等恶性肿瘤也可能导致发烧和虚汗，特别是在晚期或转移时。
5.药物反应：某些药物的副作用可能包括发烧和虚汗，如抗生素、抗抑郁药等。
6.其他原因：例如中暑、低血糖、贫血等也可能导致发烧和虚汗。
如果出现发烧出虚汗的症状，建议及时就医，进行详细的身体检查和实验室检查，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，在等待就医期间，应注意休息，多喝水，避免过度劳累和剧烈运动。